Calculadora binaria

Hola , buen día disculpen las molestias necesito de los sabios conocimientos de un programador.
Tengo un poco de dificultad en la elaboración de este programa:
La aplicación en Java implementa:
1. Las funciones básicas de suma y resta para números binarios enteros de 12 bits ya sean negativas o positivas.
2. Las funciones lógicas básicas de:
• AND y OR
• NOT

Dicho programa debe implementar un menú 1 para la Suma, 2 para la resta, 3 para AND, 4 para OR y S para salir.

Ya realice parte del código todo va perfecto hasta la parte de las operaciones... D=
Ya desarrolle el menú con public static void main(String[] args) y datos tipos Int.
En fin lo pude hacer y posteriormente seguí con la conversión de decimal a binario para obtener algo así en la consola de java.
Convertirtiendo a binarios
Resultado de Número 1:
11000000111001
Resultado de número Número 2:
1100
De ahi en adelante ya me perdí soy novato en esto. trate de declarar strings pero no me da... Alguien que me pueda ayudar con el código porfavor se los agradecería mucho