Borrado

   public Linea( int x1, int y1, int x2, int y2 ) {
       x1y1 = new Point( x1, y1 );
       x2y2 = new Point( x2,y2 );
    }
}
.....
// en mouse dragged o uno de esos

lineas.add( new Linea( x1, y1, x2, y2 ) );

// en repaint :

for( Linea linea : lineas ) {
    g.drawLine( linea.x1, y1  etc. etc

class Dibujito {

  public static void main( String ... args ) {

    Frame frame = new Frame("Da click en dos puntos");

    // Microbuffer para crear la linea
    final Point[] puntoAnterior = new Point[1];
    // Este es el estado de lo que se ha dibujado:
    final List<Linea> lineas = new ArrayList<Linea>();

    // La recomendación es hacer una subclase de Canvas:
    // la descripción en :
    //http://download.oracle.com/javase/6/docs/api/java/awt/Canvas.html
    final Canvas canvas = new Canvas() {
        public void paint( Graphics g ) {
            g.setColor( Color.blue );
            for( Linea l : lineas ) {
                g.drawLine( l.a.x, l.a.y, l.b.x, l.b.y );
            }
        }
    };

    // Oir los clicks:
    canvas.addMouseListener( new MouseAdapter(){
      public void mouseClicked( MouseEvent e ) {
        System.out.println( e );
        if( puntoAnterior[0] == null ) {
          puntoAnterior[0] = e.getPoint();
        } else  {
          lineas.add( new Linea( puntoAnterior[0], e.getPoint() ));
          puntoAnterior[0] = null;
        }
        canvas.repaint();
      }
     
    });
    // volver a pintar
    frame.addWindowListener( new WindowAdapter() {
      public void windowDeiconified(WindowEvent e) {
        canvas.repaint();
      }
    });
    frame.add( canvas );
    frame.setVisible( true );
  }
}
class Linea {
  final Point a;
  final Point b;
  Linea( Point a, Point b) {
    this.a = a;
    this.b = b;
  }
}